Der Verlag wurde 1973 von den beiden Exil-Tschechen Otakar Božejovský und Štěpán Zavřel in Zürich gegründet. Neben ihrer gemeinsamen Heimat (auf die noch der Verlagsname verweist) hat beide von Anfang an die Lust verbunden, Kunst für Kinder zu veröffentlichen, unterhaltsame Bilderbücher mit ethischem und künstlerischem Anspruch. Internationalität ist eine der hervorstechendsten Eigenschaften von Bohem: Amerikaner, Belgier, Deutsche, Franzosen, Italiener, Japaner, Kroaten, Polen, Russen, Schweizer, Spanier, Tschechen und viele weitere haben bisher schon Bücher für den Verlag geschrieben und illustriert. Eine weltweite Künstlerfamilie fand zusammen. Seit seinem Bestehen hat der Verlag über 300 Bücher veröffentlicht, die insgesamt in mehr als 50 Ländern und in 67 Sprachen und Dialekten herausgegeben wurden. Die Originalillustrationen zu Bohem-Büchern wurden in der ganzen Welt ausgestellt: Höhepunkte waren die Bohem-Ausstellungen in Japan und im Metropolitan Museum of Art in New York. Das Motto der Verleger lautete über 30 Jahre lang: Immer zeitlos, immer wieder aktuell!

Neben der Schweizer Bohem Press AG wurde 2014 die deutsche Bohem Press GmbH mit Sitz in Münster gegründet, die in der gleichen Tradition der Bohem-Gründer arbeitet und künstlerisch anspruchsvolle Bilderbücher internationaler Autoren und Illustratoren verlegt.

Im Programm der Schweizer Bohem wird in dem Segment „Heimatliebe“ der Schwerpunkt auf Schweizer Geschichten, teilweise in Mundart der jeweiligen Kantone, gesetzt.

Halbjährlich erscheint das Gesamtprogramm beider Verlagshäuser in einem gemeinsamen Katalog.